Question

Từ điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến (O) với A là tiểm điểm. Vẽ đường kính AC, đường thẳng MC cắt (O) tại B khác C, D là điểm đối xứng với B qua O, MD cắt (O) tại E khác D. H, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên MO, MA

a. Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp

b. Chứng minh MH . MO = MB . MC và đường thẳng AH chứa tia phân giác góc BHC

c. Chứng minh góc AMB = góc BEC và C, E, F thẳng hàng

Answer 1

b: Xét ΔMAB và ΔMCA có

góc MAB=góc MCA

góc M chung

=>ΔMAB đồng dạng với ΔMCA

=>MA^2=MB*MC

ΔMAO vuông tại A có AH vuông góc OM

nên MH*MO=MA^2=MB*MC