a) OM vuông góc với OC ; AC vuông OC => OM//AC hay OM//AN (1)
ON vuông góc OB ; AB vuông góc OB => ON //AB hay ON //AM (2)
(1)(2) => AMON là HBH (3)
Mặt khác có AO là phân giác MAN (4)
(3)(4) => dpcm
b) Theo a AMON là hình thoi => MN vuông góc OA tại trung diển H ; MN là tiếp tuyến => H thuộc (O)
=> OA = 2 OH = 2 R
Mọi người giúp e bài này với, e cần gấp, cảm ơn mọi người nhiều
Từ điểm A bên ngoài đường thẳng o bán kính r, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của o. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt AB tại N
a. Cm AMON là hình thoi
b. Điểm A phai cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của O.
Cho đường tròn (o;r) và một điểm A nằm cách O một khoảng bằng 2R từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M
a, Tính sinOAB, tanOAB
b,chứng minh OM song song AC ,ON song song AB
c,chứng minh tứ giác AMON là hình thoi từ đó chứng tỏ MN là tiếp tuyến của đường tròn
d, tính diện tích hình thoi AMON
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a/ Chứng minh: AMON là hình thoi
b/ Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn
c/ Tính diện tích AMON
Cho đtròn(O;R) và điểm A nằm cách O 1 khoảng bằng 2R.Từ A vẽ các ttuyến AB,AC với đường trong(B,C)là tiếp điểm .đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại N, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M
a)cmr AMON là hình thoi
b)đường thẳng MN là t tuyến của đtròn (O)
c)tính diện tích hình thoi AMON
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (o), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (o), (B,C là tiếp điểm). Qua O, kẻ đường thẳng m vuông góc với OC, qua A, kẻ đường thẳng n vuông góc với AC, 2 đường thẳng m và n cắt nhau tại D. OA cắt BC tại H.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm OD, AH. Chứng minh MN vuông góc CN
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA vuông góc BC
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB với (O). Gọi BH là đường cao ∆ABO, BH cắt (O) tại C.
a) Cm AC là tiếp tuyến (O)
b) Từ O vẽ đường vuông góc với OB cắt AC tại K. Cm KA = KO.
c) Đoạn OA cắt (O) tại I. Cm IK là tiếp tuyến (O), tính IK theo R.
d) AI cắt (O) tại điểm thứ hai D. Cm ∆AIC ~ ∆ACD từ đó suy ra tích AI × AD không đổi.
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
