Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (0) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyên AB,AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm, Vẽ đường kính BD của (O); AD căt (O)điểm (1; 7).quatại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đưong tròn.b) Chứng minh AE.AD AC?.c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến củađường tròn (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn (0) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyên AB,
AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm, Vẽ đường kính BD của (O); AD căt (O)
điểm (1; 7).
qua
tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đưong tròn.
b) Chứng minh AE.AD = AC?.
c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
) Cho đường trốn (0) và điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AE với đường tròn (B và E là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BC là đường kính của (O), AC cắt (O) tại điểm thứ hai là D, AC cắt BE tại K, AO cắt BE tại H, CH cắt (O) tại điểm thứ hai là G, AG cắt BE tại I. Chứng minh rằng:
a) HC.HG=HB.HE và AOCHAGAH
b) EK BI
BÀI 1:cho tam giác ABC (ABAC; góc BAC90). gọi I,K theo thứ tự là trung điểm AB,AC. hai đường tròn (I),(K) đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D. tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (i) tại điểm thứ hai F. chứng minh: a, ba điểm B,C,D thẳng hàng. b, tứ giác BFEC nội tiếp c, AD,BF,CE đồng qui d, tia DA là phân giác góc EDCBÀI 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(0;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD. gọi I là trung điểm CD, gọi E,F,K lần lượt là giao...
Đọc tiếp
BÀI 1:cho tam giác ABC (AB<AC; góc BAC>90). gọi I,K theo thứ tự là trung điểm AB,AC. hai đường tròn (I),(K) đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D. tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (i) tại điểm thứ hai F. chứng minh: a, ba điểm B,C,D thẳng hàng. b, tứ giác BFEC nội tiếp c, AD,BF,CE đồng qui d, tia DA là phân giác góc EDC
BÀI 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(0;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD. gọi I là trung điểm CD, gọi E,F,K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với MO, MD, OI. chứng minh: a, R= OE.OM= OI.OK B, chứng minh M,A,B,O,I nằm trên một đường tròn
Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BCa, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường trònb, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD CK.AOc, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B.Clà các tiếp điểm) và cáttuyến ADE thuộc nửa mặt phảng bờ là đường tháng OA không chứa điểm B của đường tròn(0). Gọi H là giao điểm của OA vàBC.a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AC² AD.AEc) Chứng minh AH.AOAD.AE. Đường thắng đi qua điểm D và song song vớiđường thẳng BE cắt AB.BC lần lượt tại I.K. Chứng minh D là trung điểm của IKgiúp mình vs
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B.Clà các tiếp điểm) và cát
tuyến ADE thuộc nửa mặt phảng bờ là đường tháng OA không chứa điểm B của đường tròn
(0). Gọi H là giao điểm của OA vàBC.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AC²= AD.AE
c) Chứng minh AH.AO=AD.AE. Đường thắng đi qua điểm D và song song với
đường thẳng BE cắt AB.BC lần lượt tại I.K. Chứng minh D là trung điểm của IK
giúp mình vs
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của BC với OA. Vẽ CD là đường kính của (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E.
a) Chứng minh: ∆CED vuông tại E và OA vuông góc BC tại H
b) Chứng minh AE. AD AH. AO và AHE ADO
c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng mình DHO EHA và 1/AE + 1/AD 2/AI
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của BC với OA. Vẽ CD là đường kính của (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. a) Chứng minh: ∆CED vuông tại E và OA vuông góc BC tại H b) Chứng minh AE. AD = AH. AO và AHE = ADO c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng mình DHO = EHA và 1/AE + 1/AD = 2/AI
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm 0. Vẽ AB và AC là hai tiếp tuyến của (0) tại B và C. Qua A vẽ cáttuyến ADE với đường tròn (0) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa 2 tia AB và AO ).a. Chứng minh : AB² AD.AE và OA vuông góc BCb. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh : AD.AE AH.AO và tứ giác OHDE nội tiếpc. Tiếp tuyến tại D và E của (0) cắt nhau ở K.Chứng minh : K; B;C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm 0. Vẽ AB và AC là hai tiếp tuyến của (0) tại B và C. Qua A vẽ cát
tuyến ADE với đường tròn (0) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa 2 tia AB và AO ).
a. Chứng minh : AB²= AD.AE và OA vuông góc BC
b. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh : AD.AE = AH.AO và tứ giác OHDE nội tiếp
c. Tiếp tuyến tại D và E của (0) cắt nhau ở K.Chứng minh : K; B;C thẳng hàng