Question

Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.

A. 384

B. 120

C. 216

D. 600

Answer 1

Chọn đáp án A.

Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đến 6 như hình bên: 123456.

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.

Ta tìm số các chữ số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:

·        Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số.

·        Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số.

Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.

Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 – 216 = 384 số.