Question

Từ A đến B gồm một đoạn đường nhựa, rồi đến một đoạn đường đất. Đoạn đường nhựa dài hơn đoạn đường đất là 25 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h trên đoạn đường nhựa và 30 km/h trên đoạn đường đất. Biết thời gian đi trên đoạn đường nhựa nhiều hơn đi trên đoạn đường đất là 20 phút. Hỏi xe máy đi từ A đến B hết bao lâu?

Answer 1

Đổi \(20^,=\frac{1}{3}h\)

Gọi độ dài quãng đường đất là \(a\left(km\right)\)

Vì quãng đường nhựa dài hơn quãng đường đất là 25km nên quãng đường nhựa dài là \(a+25\left(km\right)\)

Thời gian đi hết quãng đường nhựa là : \(\frac{a+25}{45}\) (h)

Thời gian đi hết quãng đường đất là : \(\frac{a}{30}\)(h)

Vì thời gian đi trên quãng đường nhựa nhiều hơn thời gian đi trên quãng đường đất là 20 phút nên ta có PT :

\(\frac{a+25}{45}-\frac{a}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+50-3a}{90}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow-a+50=30\Rightarrow a=20\)(km)

\(\Rightarrow\)Thời gian đi hết quãng đường AB là : \(\frac{20+25}{45}+\frac{20}{30}=\frac{5}{3}h=1h40^'\)

Vậy xe máy đó đi từ A đến B hết \(1h40^'\)