Question

Từ 200 số tự nhiên 1;2;3;...;200, ta lấy ra k số bất kì sao cho trong các số vừa lấy luôn tìm đc 2 số mà số này là bội của số kia. Tìm giá trị nhỏ nhất của k.

help me!!! mk tick cho ai nhanh mà đúng nha, mơn các bn nha!

Answer 1

xét k=100

dễ dàng tìm được tập số có n số mà trong đó  ko có số nào là bội của số kia \(\left\{101,102,...,200\right\}\)

ta chứng minh k=101 thì bài toán đúng

ta lấy ngẫu nhiên 101 số từ  tập 200 số đã cho

\(\left\{a_1,a_2,...,a_{101}\right\}\)

ta biểu diễn 101 số này thành dạng

\(a_1=2^{x_1}.b_1;a_2=2^{x_2}.b_2\)

.....

\(a_{101}=2^{x_{101}}.b_{101}\)

zới \(x_1,x_2,...,x_{101}\)là các số tự nhiên . \(b_1,b_2,...,b_{101}\)là các số lẻ zà \(1\le b_1,b_2,...,b_{101}\) 

ta thấy rằng từ 1 đến 199 có tất cả 100 số lẻ , zì thế trong 101 số đã chọn tồn tại\(m>n\)sao cho \(b_m=b_n\). hai số này là bội của nhau

zậy k nhỏ nhất là 101 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

Answer 2

cảm ơn nha

Answer 3

ai dis cho tui zô duyên zậy? Hhh, kb nha