Từ 1 điểm M nằm ở bên ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ các tiếp tuyến MA. MB với đường tròn( A, B là các tiếp điểm). vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn( C nằm giữa M và D)Gọi E là trung điểm CD
a) Chứng minh 5 điểm M,A,B,E,O cùng thuộc 1 đường tròn
b)Trong trường hợp OM = 2R và C là trung điểm của MD>hãy tính độ dài MD theo R
c)Chứng minh hệ thức CD^2 = 4AE.BE
Từ 1 điểm M nằm ở bên ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ các tiếp tuyến MA. MB với đường tròn( A, B là các tiếp điểm). vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn( C nằm giữa M và D)Gọi E là trung điểm CD
a) Chứng minh 5 điểm M,A,B,E,O cùng thuộc 1 đường tròn
b)Trong trường hợp OM = 2R và C là trung điểm của MD>hãy tính độ dài MD theo R
c)Chứng minh hệ thức CD^2 = 4AE.BE
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,R . Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn A,B là 2 tiếp điểm . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O C nằm giữa M và D .a Chứng minh 5 điểm M,A,O,B,E cùng thuộc 1 đường tròn, xđ tâm I của đường tròn này
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là hai tiếp tuyến) a) Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp trong một đường tròn b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA^2 = MC.MD c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB giúp em với ạ em đang cần gấp
Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O(C nằm giữa). Gọi I là trung điểm của CD
a, Chứng minh AMBI nội tiếp
b, Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB,AD lần lượt ở N,K. Chứng minh BCNI nội tiếpvà Nlà trung điểm của CK
c, Gọi Q là giao điểm của AB và MD. Chứng minh \(\frac{QC}{QD}=\frac{MC}{MD}\)
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh MA2 = MC.MD ;
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn ;
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD ;
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
Từ 1 điểm M ngoài đường tròn tâm O vẽ các tuyến MCD không đi qua tâm O và 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn tâm O (AB là tiếp điểm và C nằm giữa MD),
a) Chứng minh OAMB nội tiếp.
b) Chứng minh MA2= MCxMD.
c) Gọi I là trung điểm CD
Chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB.
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O),vẽ các tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD không qua tâm O ( C nằm giữa M và D). Gọi E là trung điểm của CD. Gọi H là giao của OH và AB; K là giao của AB và CD. Chứng minh : \(\frac{2}{MK}=\frac{1}{MC}+\frac{1}{MD}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Tại điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ) . Vẽ đường thẳng MCD không đi qua tâm ( C nằm giữa M và D ) . OM cắt AB và (O) tại H , gọi I là trung điểm OM
a) CM 4 điểm M,A,O,B thuộc 1 đường tròn
b) CM: AB vuông góc với OM
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.
