Truyện kể rằng do nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn đã trộn lẫn bạc vào trong chiếc vương miện bằng vàng nên ông ra lệnh cho Ac-si-met phải tìm ra sự thật. Nếu người thợ kim hoàn trộn bạc vào trong vương miện thì phải tìm xem trong vương miện có bao nhiêu phần trăm khối lượng vàng. Đặt mình vào hoàn cảnh của Ac-si-met được cung cấp các dụng cụ sau:
- Một chiếc vương miện
- Một khối vàng nguyên chất có cùng khối lượng với vương miện
- Một thanh nhựa cứng và thằng, khối lượng khống đáng kể
- Một chậu nước
- Một đĩa có móc treo khối lượng chưa biết
- Nhiều quả nặng lớn nhở khác nhau đã biết trước khối lượng
- Các sợi dây mảnh nhẹ, giá treo
B1: Lấy thanh nhựa móc vào giá treo tại trung điểm của thành. Một đầu thanh móc vào đĩa, một đầu treo sợi dây.
B2: Lấy sợi dây buộc vào vương miện nhúng chìm trong nước, đầu kia ta đặt các quả nặng vào đĩa sao cho cân bằng, ta đo được lực F1
B3: Lấy sợi dây buộc vào khối vàng nguyên chất, đầu kia ta đặt các quả nặng vào đĩa sao cho cân bằng, ta đo đc lực F2.
B4: Tìm độ trênh của lực đẩy Ascimet: F = F1 - F2
Suy ra thể tích của vương miện lớn hơn là: V = F/ dnước
B5: Giả sử thể tích vàng và bạc trong vương miện là V1, V2 thì thể tích của vàng nguyên chất là: V1 + V2 - V
Ta có: V1. dvàng + V2. dbạc = (V1+V2-V). dvàng
Suy ra: V1. dvàng + V2. dbạc = (V1+V2-F/ dnước). dvàng
Từ đó tìm đc V2 là thể tích của bạc trong vương miện suy ra khối lượng bạc. Suy ra khối lượng vàng trong vương miện
và suy ra phần trăm vàng trong vương miện.
