Question

Trong toán học, n! (đọc là n giai thừa) được định nghĩa như sau:

n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n

Ví dụ: 1! = 1 

          2! = 1 x 2 = 2 

          3! = 1 x 2 x 3 = 6

Hãy cho biết 8 chữ số cuối cùng của số thập phân biểu diễn số 37!

-----------------

Answer 1

chia tích của các số từ 1 đến 37 thành 8 nhóm số: các nhóm lần lượt là:(1x2x3x4x5);(6x7x8x9x10);(11x12x13x14x15);(16x17x18x19x20); (21x22x23x24x25);(26x27x28x29x30); (31x32x33x34x35);(36x37)

1x2x3x4x5=10x(...)

6x7x8x9x10=10x(...)

11x12x13x14x15=10x(...)

16x17x18x19x20=10x(...)

21x22x23x24x25=100x(...)

26x27x28x29x30=10x(...)

31x32x33x34x35=10x(...)

36x37=36x37

Từ đó ta có tích các số từ 1 đến 37 là: 10x(...)x10x(...)x10x(...)x10x(...)x100x(...)x10x(...)x10x(...)x36x37=(...)x10^8

suy ra tích trên có 8 c/s tận cùng là 8 c/s 0