Question

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 mm đến 760 mm. Trên màn, M là vị trí có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 735 nm; 490 nm;  λ 1 và  λ 2 . Tổng giá trị  λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4 bằng

A. 2365 nm

B. 2166 nm

C. 2233 nm

D. 2450 nm

Answer 1

Đáp án C

+ Theo yêu cầu của bài có 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau nên ta có:

x 1 = x 2 = x 3 = x 4 ⇔ k λ 1 = k − 1 λ 2 = k − 2 λ 3 = k − 3 λ 4   ( 1 )

+ Do ánh sáng trắng nên  380 n m ≤ λ ≤ 760 n m   ( 2 )

+ Xét tỷ lệ trong bốn bước sóng bài cho:  735 490 = 3 2

+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính λ  được nhưng vi phạm phương trình (2)

(Cụ thể xét  2.735 = 3. λ 2 = 4. λ 3 = 5. λ 4 ⇒ λ 4 = 2.735 5 = 294  mâu thuẫn (2))

+ Vậy ta phải lấy tỉ lệ đó gấp 2 lần cụ thể:  735 490 = 3 2 = 6 4

+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp 4; 5; 6; 7

+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là: 

4.735 = 5. λ 2 = 6. λ 3 = 7. λ 4 λ 1 = λ k = 4 = 735 n m . λ 2 = λ k = 5 = 735.4 5 = 588 n m λ 3 = λ k = 6 = 735.4 6 = 490 n m λ 4 = λ k = 7 = 735.4 7 = 420 n m

+ Tổng bước sóng  λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4  của các bức xạ đó là

λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4 = 735 + 588 + 490 + 420 = 2233 n m