Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ 1 = 0,5µm và λ 2 với 0,68µm < λ 2 < 0,72µm, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ λ 2 . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ 1 , λ 2 và λ 3 với λ 3 = 6 λ 2 /7, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc?
A. 74
B. 89
C. 105
D. 59
Đáp án A
+ Lần thứ nhất: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ 1 = 0,5µm và λ 2
- Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vạch màu của λ 2 => vị trí vân trùng của 2 bức xạ ứng với vị trí vân sáng bậc 5 của λ 2 :
+ Lần thứ 2: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ λ 1 = 0,5µm và λ 2 = 0,7µm và
- Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ thoả mãn:
- Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có tổng 41 vân sáng của λ 1 ; 29 vân sáng của λ 1 ; 34 vân sáng của λ 3
=> Tổng số vân sáng của 3 bức xạ là: N = 41 + 29 + 34 = 104 vân. (*)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 2 :
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 5 vân trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 2 (ứng với n 1 = 1; 2; 3; 4; 5). (**)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 3 :
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 6 vân trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 3 (ứng với n 2 = 1; 2; 3; 4; 5; 6). (***)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ 2 và λ 3 :
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 4 vân trùng nhau của hai bức xạ λ 2 và λ 3 (ứng với n 3 = 1; 2; 3; 4). (****)
Từ (*),(**),(***),(****) => số vạch sáng đơn sắc quan sát được: Ns = N – 2(5 + 6 + 4) = 104 – 30 = 74.