Trong phong trào thi đua của 1 trường, mỗi học sinh lớp 6A đóng 15.000đ, đặc biệt có 1 bạn đóng góp 20.000đ. Mỗi học sinh lớp 6B đóng góp 10.000đ, đặc biệt có 1 bạn đống góp 15.000đ. Biết số tiền 2 lớp đóng góp là như nhau và số tiền mỗi lớp đóng góp từ 480.000đ đến 520.000đ. Mỗi lớp đóng góp bao nhiêu nghìn đồng?
Gọi số tiền mỗi lớp đóng góp là x(nghìn đồng)
(Điều kiện: x>0)
Gọi số bạn học sinh lớp 6A là a(bạn), số bạn học sinh lớp 6B là b(bạn)
(Điều kiện: a,b∈N*)
Vì mỗi học sinh lớp 6A đều đóng góp 15 nghìn đồng và có 1 bạn đóng góp 20 nghìn đồng nên tổng số tiên lớp 6A quyên góp được là:
x=15(a-1)+20=15a-15+15+5=15a+5(nghìn đồng)
=>x chia 15 dư 5
=>x-5⋮15(2)
Vì mỗi học sinh lớp 6B đều đóng góp 10 nghìn đồng và có 1 bạn đóng góp 15 nghìn đồng nên tổng số tiên lớp 6B quyên góp được là:
x=10(b-1)+15=10b-10+15=10b+5(nghìn đồng)
=>x chia 10 dư 5
=>x-5⋮10(1)
Từ (1),(2) suy ra x-5∈BC(10;15)
=>x-5∈B(60)
=>x-5∈{60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;...}
=>x∈{65;125;185;245;305;365;425;485;545;605;..}
mà 480<=x<=520
nên x=485(nhận)
Vậy: Mỗi lớp đóng góp 485 nghìn đồng
