Đáp án: C
Một tuần có bảy ngày và mỗi ngày thăm một bạn.
Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ nhất.
Có 9 cách chọn bạn vào ngày thứ hai.
Có 8 cách chọn bạn vào ngày thứ ba.
Có 7 cách chọn bạn vào ngày thứ tư.
Có 6 cách chọn bạn vào ngày thứ năm.
Có 5 cách chọn bạn vào ngày thứ sáu.
Có 4 cách chọn bạn vào ngày thứ bảy.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 10.9.8.7.6.5.4=604800 cách.
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
A. 3 991 680
B. 4309440
C. 84
D. 63
Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 9 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
A.198
B.804
C.358
D.tất cả sai
Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:
A. 
B. 
C. 
D. 
Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau
A. 4 15
B. 11 15
C. 7 15
D. 2 3
Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất 1 cán sự lớp?
A. 23345
B. 9585.
C. 12455.
D. 9855
Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Có 300 học sinh tham gia vào một trại hè. Biết rằng trong 3 học sinh bất kỳ thì có ít nhất một cặp không phải là bạn bè của nhau (quan hệ bạn bè là hai chiều).
a) Hỏi nếu như tồn tại 2 người có tổng số lượng bạn bè là 596 thì có bao nhiêu bộ 3 học sinh đôi một không là bạn bè của nhau trong trại hè?
b) Đánh số các học sinh theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 300 và gọi \(x_i\) là số bạn của học sinh thứ \(i\). Biết rằng tồn tại số \(m\inℤ^+\) sao cho \(\left\{x_1,x_2,x_3,...,x_{300}\right\}=\left\{1,2,3,...,m\right\}\). Tìm giá trị lớn nhất có thể có của \(m\).
Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván cờ.
A. 0,12
B. 0,7
C. 0,9
D. 0,21
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.
Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác.
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.
