Question

trong một hệ trục tòa độ Oxy, cho đường thẳng ( d ): y = -2x + 3 và parabol  ( p ): y = x\(^2\)

a. vẽ ( d ) và ( p ) trên cùng một hệ trục tòa độ Oxy.

b. bằng phép toán, tìm tòa độ giao điểm của ( d ) và ( p ).

Answer 1

a)

b)

Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(x^2=-2x+3\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=4+12=16>0\)

\(\Rightarrow\) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-2+\sqrt{16}}{2}=\dfrac{-2+4}{2}=1\)

\(x_2=\dfrac{-2-\sqrt{16}}{2}=\dfrac{-2-4}{2}=-3\)

\(\Rightarrow\) (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt

Thay x₁ vào (P) ta có:

\(y=1^2=1\)

Thay x₂ vào (P) ta có:

\(y=\left(-3\right)^2=9\)

Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt (1;1) và (-3;9)