Question

Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho 
điểm như sau: 
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm. 
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm. 
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau. 

Answer 1

Thi tài toán tuổi thơ có 5 bài . Số bạn của 50 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm như sau :

+ Làm đúng 5 bài đươc :

4 x 5 = 20 ( điểm )

+ Làm đúng 4 bài là :

4 x 4 - 1 x 1 = 15 ( điểm )

+ Làm đúng 3 bìa được :

4 x 3 - 1 x 2 = 10 ( điểm )

+ Làm đúng 2 bài được :

4 x 2 - 1 x 3 = 5 ( điểm )

+ Làm đúng  1 bài được :

4 x 1 - 1 x 4 = 0 ( điểm )

Vài 51 : 5 = 10 ( dư 1 ) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau

Answer 2

Bài giải:  Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp 
theo 5 loại điểm sau đây: 
+ Làm đúng 5 bài được: 
4 x 5 = 20 (điểm). 
+ Làm đúng 4 bài được: 
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm). 
+ Làm đúng 3 bài được: 
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm). 
+ Làm đúng 2 bài được: 
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm). 
+ Làm đúng 1 bài được:  
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm). 
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.