Question

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy, cho 2 đt đi Δ1:x-y+1=0, Δ2:2x+y-1=0 và điểm P(2;1).Viết phương trình đt đi qua điểm p và cắt hai đt Δ1 vàΔ2 lầm lượt tại 2 điểm A và B sao cho P là trung điểm của AB.

Answer 1

\(A\left(a;a+1\right);B\left(b;1-2b\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_P=a+b=4\\2y_P=a+1+1-2b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{8}{3}\\b=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A\left(\frac{8}{3};\frac{11}{3}\right);B\left(\frac{4}{3};-\frac{5}{3}\right)\\ \Rightarrow\overrightarrow{AB}\left(-\frac{4}{3};-\frac{16}{3}\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}_{AB}\left(4;-1\right)\Rightarrow pt\text{ }AB:4x-y-7=0\)