Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(y=-\frac{1}{2}x^2\).Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d): \(y=-m^2x+2-m\) cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ \(x_A\),\(x_B\) thỏa mãn hệ thức\(\left(x_A+1\right)\left(x_B+1\right)=17\): là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P):\(y=-\frac{1}{2}x^2\).Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d):\(y=-m^2x+2-m\)cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ \(x_A\), \(x_B\) thỏa mãn hệ thức: \(\left(x_A+1\right)\left(x_B+1\right)=17\)là {...}
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + m +1 (với m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P)? Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, có hoành độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 2x1 - 3x2 = 5.
Trên mặt phẳng tọa độ đạt GTNN $Oxy$, cho parabol $(P):y=\frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d):y=\frac{1}{2}x+3.$ Gọi $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$ (với $x_A<x_B$) là các giao điểm của $(P)$ và $(d),C(x_C;y_C)$ là điểm thuộc $(P)$ sao cho $x_A<x_C<x_B$. Tìm GTLN của $S_{ABC}$
** Làm theo cách lớp 9, ko xài CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - m2 + 4
a) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A<B
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm A,B có hoành độ xA,xB thỏa mãn \(\frac{1}{x_A}+\frac{3}{x_B}=1\)
Cho mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng (d) 2x + y - a2 = 0 và (P) y = ax2 (a>0)
1, Tìm a để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B . CMR: khi đó A và B nằm bên trái trục tung
2, Gọi xA ; xB là tọa độ A và B
Tìm max \(T=\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1
a, Viết PT đường thẳng d' đi qua M và song song với d
b, Cho parabol (P) \(y=mx^2\) \(\left(m\ne0\right)\). Tìm các giá trị của tham số m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung
a, Giải hệ phương trình: x + 1 y - 1 = x y - 1 x - 3 y - 3 = x y - 3
b, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho prabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = 2 x + m 2 - 2 m . Tìm các giá trị của m để d cắt (P) cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung Oy
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2
b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn
