Trên mặt phẳng tọa độ đạt GTNN $Oxy$, cho parabol $(P):y=\frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d):y=\frac{1}{2}x+3.$ Gọi $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$ (với $x_A<x_B$) là các giao điểm của $(P)$ và $(d),C(x_C;y_C)$ là điểm thuộc $(P)$ sao cho $x_A<x_C<x_B$. Tìm GTLN của $S_{ABC}$
** Làm theo cách lớp 9, ko xài CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P):\(y=-\frac{1}{2}x^2\).Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d):\(y=-m^2x+2-m\)cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ \(x_A\), \(x_B\) thỏa mãn hệ thức: \(\left(x_A+1\right)\left(x_B+1\right)=17\)là {...}
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(y=-\frac{1}{2}x^2\).Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d): \(y=-m^2x+2-m\) cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ \(x_A\),\(x_B\) thỏa mãn hệ thức\(\left(x_A+1\right)\left(x_B+1\right)=17\): là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Cho(ρ) y= \(\dfrac{x^2}{2}\)
(d) y= \(\dfrac{x}{2}+3\)
a/ Vẽ (p) và(d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm A và B của (p) và (d) với \(x_A>0;x_B< 0\)
c/ Tính chu vi △AOB
Cho mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng (d) 2x + y - a2 = 0 và (P) y = ax2 (a>0)
1, Tìm a để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B . CMR: khi đó A và B nằm bên trái trục tung
2, Gọi xA ; xB là tọa độ A và B
Tìm max \(T=\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\)
cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - m2 + 4
a) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A<B
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm A,B có hoành độ xA,xB thỏa mãn \(\frac{1}{x_A}+\frac{3}{x_B}=1\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=-x+2
a, Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2
a) Vẽ parabol (P)
b) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).
c) Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M
Bài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
a) Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
khi m thay đổi
Bài 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1
Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho 
Bài 6. Cho parabol (P) : y = 
x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.
a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho 
.
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P
