Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho M A 2 + M B 2  nhỏ nhất.

A. M(0; 1)

B. M (0; -1) 

C. M 0 ; 1 2 .

D. M 0 ; - 1 2 .

Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2017 lúc 13:11

Ta có M ∈ O y  nên M(0; m) và  M A → = 1 ; −   1 − m M B → = 3 ; 2 − m .

Khi đó  M A 2 + M B 2 = M A → 2 + M B → 2 = 1 2 + − 1 − m 2 + 3 2 + 2 − m 2 = 2 m 2 − 2 m + 15.

= 2 m − 1 2 2 + 29 2 ≥ 29 2 ;    ∀ m ∈ ℝ .

Suy ra M A 2 + M B 2 min = 29 2 .  

Dấu =  xảy ra khi và chỉ khi m = 1 2    ⇒    M 0 ; 1 2 .  

Chọn C.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
05-Hồ Lâm Bảo Đăng-10A9
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
05-Hồ Lâm Bảo Đăng-10A9
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thị Thiệm Lê
Xem chi tiết