Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?
A. hình thang
B. hình bình hành
C. hình chữ nhật
D. hình vuông
Đáp án B
Giả sử mặt phẳng ban đầu là (A’B’C’). Ta cần xác định điểm D sao cho
Xét (A’B’C’) và (C’CD) có:
C’ là điểm chung
A’B’//(C’CD) (do (A’B’BA) // (C’CD))
⇒ giao tuyến của (A’B’C’) và (C’CD) là đường thẳng m đi qua điểm C’ và song song với A’B’
⇒ m cắt d tại D’ là điểm cần tìm
Xét hình A’B’C’D’ có A’B’ // C’D’
⇒ A’B’ = C’D’ ( a, b, c, d là các đường thẳng song song lần lượt đi qua A, B, C, D là các đỉnh của hình bình hành)
⇒ A’B’C’D’ là hình bình hành