Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt  cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’=x,BB’=y, CC’=z. Khi đó DD’ bằng:

A. x+y-z

B. x-y-z

C. x-y+z

D. x+y+z

Cao Minh Tâm
8 tháng 6 2017 lúc 11:30

Đáp án C

Trên Ax lấy điểm A’ sao cho AA’= x

Trên By lấy điểm B’ sao cho BB’ = y

Trên Cz lấy điểm C’ sao cho CC’ = z

Gọi  α  là mặt phẳng chứa tia Cz và Dt

Xét (A’B’C’) và  α  có:

C’ là điểm chung

A’B’ //  α

⇒ giao tuyến của α  và (A’B’D’) là đường thẳng d đi qua C’ và song song với A’B’

Trong mặt phẳng α , ta có: d cắt Dt tại D’

 Gọi  O = A C ∩ B D , O ' = A C ' ∩ B ' D '

Xét hình thang AA’C’C có: OO’ là đường trung bình

  ⇒ O O ' = A A ' + C C ' 2 = x + z 2

Xét tam giác BDD’D có: OO’ là đường trung bình

⇒ O O ' = D D ' + B B ' 2 ⇒ DD’ = x + z – y


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết