Question

Trong mặt phẳng (Oxy)cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;2), C(-5;-2)

a Viết phương trình của cạnh AC,BC

b Viết phương trình đường cao BH,AK

Answer 1

\(\overrightarrow{CA}=\left(6;-1\right);\overrightarrow{CB}=\left(8;4\right)=4\left(2;1\right)\)

Đường thẳng AC nhận \(\left(1;6\right)\) là 1 vtpt

Pt AC: \(1\left(x-1\right)+6\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+6y+17=0\)

Đường thẳng BC nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Pt BC: \(1\left(x-3\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\)

BH vuông góc AC nên nhận \(\left(6;-1\right)\) là 1vtpt

Pt BH: \(6\left(x-3\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow6x-y-16=0\)

AK vuông góc BC nên nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Pt AK: \(2\left(x-1\right)+1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x+y+1=0\)