Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duc Maithien

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2;0),B(-5;1), C(1;-2).

※Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B và C. ※Phương trình đường cao AA'. ※Tọa độ chân đường cao A' của tam giác ABC ※Phương trình đường trung tuyến BM. ※Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Hanako-kun
28 tháng 4 2020 lúc 19:42

a/ \(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{BC}}=\left(3;6\right)\)

\(\Rightarrow BC:3\left(x-1\right)+6\left(y+2\right)=0\)

\(BC:3x+6y+9=0\)

b/ Phương trình đường cao AA' nhận \(\overrightarrow{BC}\) làm vecto pháp tuyến\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{AA'}}=\left(6;-3\right)\)

\(\Rightarrow AA':6\left(x-2\right)-3y=0\)

\(:6x-3y-12=0\)

c/ \(AA'\cap BC=\left\{A'\right\}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y-12=0\\3x+6y+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow A'\left(1;-2\right)\)

d/ \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow\left(x_M-2;y_M\right)=\left(1-x_M;-2-y_M\right)\)

\(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};-1\right)\)

\(\overrightarrow{BM}=\left(\frac{13}{2};-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{BM}}=\left(2;\frac{13}{2}\right)\)

\(\Rightarrow BM:2\left(x+5\right)+\frac{13}{2}\left(y-1\right)=0\)

\(BM:2x+\frac{13}{2}y+\frac{7}{2}=0\)

d/ Gọi K là hình chiếu của B hạ xuống AC \(\Rightarrow BK\perp AC\)

\(\overrightarrow{n_{BK}}=\overrightarrow{AC}=\left(-1;-2\right)\)

\(\Rightarrow BK:-\left(x-2\right)-2y=0\)

\(BK:-x-2y+2=0\)

\(BK\cap AA'=\left\{H\right\}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-2y+2=0\\6x-3y-12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(2;0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Phạm Minh Khôi
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
minh hong
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết