a: Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)^2=3\)
=>\(3\cdot1=3\)(đúng)
=>A thuộc (P)
b: C thuộc (P) nên \(C\left(x;3x^2\right)\)
Gọi (d): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=3\)
=>-a+b=3(1)
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=0\\a-b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=a+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=0x+3
Thay \(y=3x^2\) vào (d), ta được:
\(3x^2=3\)
=>\(x^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=0\cdot1+3=3\)
Vậy: C(1;3)
