Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu x M , x N lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?
A. x M + x N = 3
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. 2 x M + x N = 0
Cho 0 < a < 1 , b > 1 và M = log a 2 , N = log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. M >0 và N > 0
B. M >0 và N < 0
C. M <0 và N < 0
D. M <0 và N > 0
Cho 0 < a < 1 , b > 1 v à M = log a 2 , N = log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. M > 0 v à N > 0
B. M > 0 v à N < 0
C. M < 0 v à N < 0
D. M < 0 v à N > 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) b ≠ 0 , c ≠ 0 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. bc = 2(b + c)
B. b c = 1 b + 1 c
C. bc = b + c
D. bc = b - c
Trong mặt phẳng tọa độ oxy Cho hình vuông ABCD có A (-2,0) điểm C nằm trên đường thẳng có pt X+Y-3=o ,M là trung điểm cạnh BC N nằm trên AD sao cho AN = 2 ND .tìm tọa đôj B,C,D .biết phương trình MN 7X-6Y-5=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) với b > 0,c > 0. Hệ thức nào dưới đây đúng?
A. b c = 2 b + c
B. b c = 1 b + 1 c
C. b c = b + c
D. b c = b - c
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B m ; 0 ; 0 , D 0 ; m ; 0 , A ' 0 ; 0 ; n với m , n > 0 và m + n = 4 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:
A. 245 108
B. 9 4
C. 64 27
D. 75 32
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 0 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là n → a ; b ; c với a 2 + b 2 + c 2 > 0 Cho biết kết quả nào sau đây đúng?
A. a = 2b
B. a = -3b
C. a = 3b
D. a = -2b
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. N O M cắt O P M
B. M O N / / S B C
C. P O N ∩ M N P = N P
D. N M P / / S B D