Để ý rằng A ( 1;1 ), B ( 0;2 ), C ( m;-1 )
Khi đó A B → = - 1 ; 1 , B C → = m ; - 3 .
∆ A B C vuông tại B ⇔ A B → . B C → = 0 ⇔ - m - 3 = 0 ⇔ m = - 3
Đáp án A
Để ý rằng A ( 1;1 ), B ( 0;2 ), C ( m;-1 )
Khi đó A B → = - 1 ; 1 , B C → = m ; - 3 .
∆ A B C vuông tại B ⇔ A B → . B C → = 0 ⇔ - m - 3 = 0 ⇔ m = - 3
Đáp án A
Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 = − i ; z 2 = 2 + i ; z 3 = − 1 + i . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. z = − 3 − i
B. z = − 2 − i
C. z = − 3
D. z = - 1 − 3 i
Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 = - i ; z 2 = 2 + i ; z 3 = - 1 + i . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A. z = -3 - i
B. z = -2 - i
C. z = -1 - 3i
D. z = -3
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2 i - 1 = z + i Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A (1;3) là
A. 10
B. 7
C. 2 3
D. 2 5
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2 i − 1 = z + i . Mô dun của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là
A. 10
B. 7
C. 2 3
D. 2 5
Trong mặt phẳng tọa độ phức Oxy, cho A,B,C là các điểm tương ứng biểu diễn các số phức z 1 = i , z 2 = − 1 + 2 i ; z 3 = 2 . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
A. 1 3 ; 0 .
B. - 1 3 ; 1 .
C. 1 2 ; 3 2 .
D. 1 3 ; 1 .
Cho số phức z có môđun bằng 2 2 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w = ( 1 - i ) ( z + 1 ) - i là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng
A. 5
B. 7
C. 1
D. 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i = 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn
A. Tâm I(3;-1); R = 3 2
B. Tâm I(3;-1);R=3
C. Tâm I(-3;1); R = 3 2
D. Tâm I(3;-1);R=3
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.