Question

Trong kì kiểm tra HKI, nhà trường có 2 phương án xếp phòng thi như sau: nếu chỉ mỗi phòng chỉ có 25 thí sinh thì có 14 thí sinh chưa có phòng thi. Nếu chỉ có 26 thí sinh thì phòng cuối cùng chỉ có 5 bạn. Tính số thí sinh và phòng thi của trường đó. Mong mọi người chỉ giúp mình

Answer 1

Gọi số thí sinh là x ( \(\inℕ^∗\) ; học sinh ) và số phòng thi là y ( \(\inℕ^∗\); phòng )

+) Nếu mỗi phòng chỉ có 25 học sinh thì có 14 học sinh chưa có phòng thi: 

=> x = 25.y + 14  (1) 

+) Nếu mỗi phòng có 26 học sinh thì phòng cuối cùng chỉ có 5 bạn: 

=> x = 26 ( y - 1) + 5  (2 )

Từ (1) ; (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-25y=14\\x-26y=-21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=889\\y=35\end{cases}}\)( thỏa mãn)

Vậy có 889 thí sinh và 35 phòng thi