Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → , cho hai vecto a → = 2 ; − 1 ; 4 , b → = i → − 3 k → . Tính a → . b → .
A. a → . b → = − 11.
B. a → . b → = − 13.
C. a → . b → = 5.
D. a → . b → = − 10.
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , A − 3 ; 4 ; 2 , B − 5 ; 6 ; 2 , C − 10 ; 17 ; − 7 . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB
A. x + 10 2 + y − 17 2 + z − 7 2 = 8
B. x + 10 2 + y − 17 2 + z + 7 2 = 8
C. x − 10 2 + y − 17 2 + z + 7 2 = 8
D. x + 10 2 + y + 17 2 + z + 7 2 = 8
Trong không gian với hệ tọa độ O , i → , j → , k → cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A → = 2 i → - j → + k → và O B → = i → + j → - 3 k → . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
A. M 1 2 ; 0 ; - 1
B. M 3 2 ; 0 ; - 1
C. M(3;4;-2)
D. M 1 2 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( − 4 ; 5 ; − 3 ) , b → = ( 2 ; − 2 ; 1 ) . Tìm tọa độ của vectơ x → = a → + 2 b →
A. x → = ( 2 ; 3 ; − 2 ) .
B. x → = ( 0 ; 1 ; − 1 ) .
C. x → = ( 0 ; − 1 ; 1 ) .
D. x → = ( − 8 ; 9 ; 1 ) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D
A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B → là
A. A B → = 1 ; - 1 ; 1
B. A B → = 1 ; 1 ; - 3
C. A B → = 3 ; - 3 ; 3
D. A B → = 3 ; - 3 ; - 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 2 ; 3 . Gọi B là điểm thỏa mãn AB → = 2 i → − j → . Tìm tọa độ của điểm B.
A. B 1 ; 1 ; 3
B. B - 1 ; - 1 ; 3
C. B 1 ; 3 ; 1
D. B 1 ; 3 ; 3