Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 và β : x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng α : x + 3 y - z + 1 = 0 ; β : 2 x - y + z - 7 = 0 .
A. x + 2 2 = y - 3 = z + 3 - 7
B. x - 2 2 = y 3 = z - 3 - 7
C. x - 2 = y - 3 - 3 = z - 10 7
D. x - 2 - 2 = y 3 = z - 3 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình
A. x - 1 = y + 1 1 = z - 1
B. x 1 = y + 1 1 = z - 1 1
C. x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2
D. x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. α ⊥ γ
B. (α)//(γ).
C. γ ⊥ β
D. α ⊥ β
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng x=0;y=0;z=0;x=10;y=10;z=10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y;z),( x , y , z ∈ Z ) nằm bên trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y;z) ∈ S. Xác suất để x<y và x<z bằng
A. 285 1331
B. 35 121
C. 204 1331
D. 57 200
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) :x+2y-z-1=0, ( β ) :2x+y-z-3=0, ( λ ) :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 3.
B. 0.
C. -3
D. 6.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 , ( β ) : 2 x + y - z - 3 = 0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 3.
B. 0.
C. - 3
D. 6.