Đáp án C.
suy ra M,N cùng phía so với (P).
Do đó I M - I N ≤ M N Dấu bằng xảy ra khi I là giao điểm của MN và (P).
Phương trình đường thẳng MN là
=> t = -1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3), N(10;6;0) và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z -10 = 0. Điểm I(-10; a; b) thuộc mặt phẳng (P) sao cho |IM - IN| lớn nhất. Khi đó tổng T = a + b bằng:
A. T = 5
B. T = 1
C. T = 2
D. T = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A (1;-2;0), B (-3;2;-4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 3 = 0.
Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác
MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1
B. T = 2
C. T = 0
D. T = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0), B (-9;4;9) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+z+1=0. Gọi I (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho |IA - IB| đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng a+b+c bằng:
A. -4
B. 22
C. 13.
D. -13.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0) sao cho (OA+OB+OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ điểm I(0;1;3) đến mặt phẳng (P).
A. d= 34 5
B. d= 36 5
C. d= 24 7
D. d= 30 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M (a;b;c)
(với a > 0) là điểm thuộc đường thẳng ∆ : x 1 = y + 2 - 1 = z - 1 2
và cách mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0 một khoảng bằng 2.
Tính giá trị của T = a + b + c
A. T= -1
B. T = -3
C. T = 3
D. T = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9
B. x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
D. x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 2 6 +4.
B. 2 6 +2.
C. 2 6 -4.
D. 6 +2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -1 = 0 và điểm A (0; -2; 3), B (2; 0; 1). Điểm M (a; b; c) thuộc (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Giá trị của a2 + b2 + c2 bằng:
A. 41/4
B. 9/4
C. 7/4
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c ) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .
