Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
1
z
-
3
-
1
;
d
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P : 2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0 , cắt đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại M và N sao cho A M → A N → = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
A. d : x - 2 1 = y - 2 = z - 2 1
B. d : x - 3 1 = y - 1 2 = z - 1 - 2
C. d : x 3 = y + 2 2 = z - 4 - 3
D. d : x - 1 4 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là
2
x
-
y
+
3
z
-
3
0
và
x
+
1
-
2
y
-
2
1
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.
A. M K = 7 105
B. M K = 7 4 21
C. M K = 4 21 7
D. M K = 105 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
-
2
3
z
-
3
4
và phương trình mặt phẳng (P):mx+10y+nz-110. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d. Giá trị m + n...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 3 = z - 3 4 và phương trình mặt phẳng (P):mx+10y+nz-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d. Giá trị m + n bằng bao nhiêu?
A. 33
B. -33
C. 21
D. -21
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
+
y
-
z
+
3
0
và đường thẳng
d
:
x
2
+
m
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + y - z + 3 = 0 và đường thẳng d : x = 2 + m t y = n + 3 t z = 1 - 2 t . Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?
A. m = - 5 2 , n = 6
B. m = 5 2 , n = 6
C. m = 5 2 , n = - 6
D. m = - 5 2 , n = - 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
-
5
2
z
-
2
1
,
d
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A a ; 0 ; 0 , A ' 0 ; 0 ; b . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d '; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng ∆ thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời ∆ cắt d và d ' lần lượt là B, B '. Hai đường thẳng AB, A'B' cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-100 và đường thẳng d:
x
+
2
2
y
-
1
1
z
-
1
-
1
. Đường thẳng
Δ
cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10=0 và đường thẳng d: x + 2 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A. MN=4 33
B. MN=2 26 , 5
C. MN=4 16 , 5
D. MN=2 33
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
,
cho đường thẳng
△
:
x
−
1
y
−
2
1
z
+
1
3
và mặt phẳng
P
:
11
x
+
m...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng △ : x − 1 = y − 2 1 = z + 1 3 và mặt phẳng P : 11 x + m y + n z − 16 = 0 . Biết △ ⊂ P , Tính giá trị của T = m + n .
A. T = − 14.
B. T = − 2.
C. T = 2.
D. T = 14.
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
-
3
0
và đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
+
1
-
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 1 . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và I M = 4 14 có tọa độ là:
A. M(5;9;-11)
B. M(-3;-7;13)
C. M(5;9;11)
D. M(3;-7;13)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
-
5
2
z
-
2
1
,
d
:
x
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính a+b
A. 8
B. 9
C. -9
D. 6