Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)?

Answer 1

A là hình chiếu của M lên trục Ox

=>A(2;0;0)

B là hình chiếu của M lên trục Oy

=>B(0;-1;0)

C là hình chiếu của M lên trục Oz

=>C(0;0;3)

A(2;0;0); B(0;-1;0); C(0;0;3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-1;0\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;3\right)\)

\(\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right]=\left(-3;4;-2\right)\)

Phương trình mp(ABC) là:

-3(x+2)+4(y+1)+(-2)(z-0)=0

=>-3x-6+4y+4-2z=0

=>-3x+4y-2z=2