Đáp án D
Ta có: a → + b → + c → = 1 + 2 − 3 ; 1 − 1 + 0 ; 0 − 2 + 2 = 0 ; 0 ; 0 = 0 →
Đáp án D
Ta có: a → + b → + c → = 1 + 2 − 3 ; 1 − 1 + 0 ; 0 − 2 + 2 = 0 ; 0 ; 0 = 0 →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
A. n → = ( 1 ; 1 2 ; 1 5 )
B. n → = ( 1 ; - 1 2 ; - 1 5 )
C. n → = ( 1 ; - 1 2 ; 1 5 )
D. n → = ( 1 ; 1 2 ; - 1 5 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B → là
A. A B → = 1 ; - 1 ; 1
B. A B → = 1 ; 1 ; - 3
C. A B → = 3 ; - 3 ; 3
D. A B → = 3 ; - 3 ; - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a → = 1 ; m ; 2 , b → = m + 1 ; 2 ; 1 , c → = 0 ; m − 2 ; 2 . Điều kiện của m để 3 vectơ đã cho đồng phẳng là
A. m = 0
B. m = 2 5 m = 1
C. m = 1
D. m = 2 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S : x - a 2 + y - b 2 + z 2 - 2 c z = 0 là phương trình mặt cầu, với a, b, c là các số thực và c ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. luôn đi qua gốc tọa độ
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng O
C. (S) tiếp xúc với trục Oz
D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S : x - a 2 + y - b 2 + z 2 - 2 c z = 0 là phương trình mặt cầu, với a,b,c là các số thực và c ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (S) luôn đi qua gốc tọa độ O.
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).
C. (S) tiếp xúc với trục Oz.
D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a → = 2 ; 3 ; − 5 ; b → = 0 ; − 3 ; 4 ; c → = 1 ; − 2 ; 3 . Tọa độ vectơ n → = 3 a → + 2 b → − c → là:
A. n → = 5 ; 1 ; − 10
B. n → = 7 ; 1 ; − 4
C. n → = 5 ; 5 ; − 10
D. n → = 5 ; − 5 ; − 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xét mặt phẳng P : x a + y b + z c = 1 (a, b, clà ba số cho trước khác 0) và đường thẳng d : a x = b y = c z . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. d nằm trong (P)
B. d song song với (P)
C. d cắt (P) tại một điểm nhưng không vuông góc với (P)
D. d vuông góc với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 1 a + 1 b + 1 c = 2 . Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ
A. (1;1;1)
B. (2;2;2)
C. 1 2 ; 1 2 ; 1 2
D. - 1 2 ; - 1 2 ; - 1 2