Đáp án A
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau
a → và b → vuông góc với nhau
a → = − 1 ; 1 ; 0 , c → = 1 ; 1 ; 1 ⇒ a → . c → = − 1 .1 + 1.1 + 0.1 = 0
a → + b → + c → = 1 ; 3 ; 1
và c o s b → , c → = 2 6
Đáp án A
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau
a → và b → vuông góc với nhau
a → = − 1 ; 1 ; 0 , c → = 1 ; 1 ; 1 ⇒ a → . c → = − 1 .1 + 1.1 + 0.1 = 0
a → + b → + c → = 1 ; 3 ; 1
và c o s b → , c → = 2 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a → 1 ; − 1 ; 0 , b → 1 ; 1 ; 0 , c → 1 ; 1 ; 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a → . b → = 0
B. c → = 3
C. b → . c → = 0
D. a → = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a → = 2 ; 3 ; 1 , b → = 5 , 7 , 0 , c → = 3 ; − 2 ; 4 và d → = 4 ; 12 ; − 3 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a → , b → , c → là ba vecto không đồng phẳng
B. 2 a → + 3 b → = d → − 2 c →
C. a → + b → = d → + c →
D. d → = a → + b → − c →
Trong không gian Oxyz có 3 vectơ a → = ( 0 ; - 1 ; - 1 ) , b → = ( 1 ; 1 ; 0 ) , c → = ( 1 ; - 1 ; 1 ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. a → = 2
B. c → = 3
C. a → ⊥ b →
D. c → ⊥ b →
Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a → = ( - 1 ; 10 ) , b → =(1; 1;0), c → =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b → ⊥ c →
B. c → = 3
C. a → = 3
D. b → ⊥ a →
Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a → = ( - 1 ; 10 ) , b → =(1; 1;0), c → =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b → ⊥ c →
B. c → = 3
C. a → = 3
D. b → ⊥ a →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : y − z + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (P) vuông góc với trục Ox
B. Vectơ n → = 0 ; − 1 ; 1 là một vecto pháp tuyến của (P)
C. (P) vuông góc với mặt phẳng Q : y + z = 0
D. Điểm A 1 ; 1 ; 2 thuộc mặt phẳng (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a → = 3 ; 0 ; 2 , c → = 1 ; − 1 ; 0 . Tìm tọa độ của véc tơ b → thỏa mãn biểu thức 2 b → − a → + 4 c → = 0 →
A. 1 2 ; − 2 ; − 1
B. − 1 2 ; 2 ; 1
C. − 1 2 ; − 2 ; 1
D. − 1 2 ; 2 ; − 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 3y + 2z - 2=0 và đường thẳng d : x = - 1 + 2 t y = 3 + 4 t z = 3 t ( t ∈ R ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d cắt (P)
B. d ⊂ ( P )
C. d // (P)
D. d ⊥ ( P )
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB ⊥ BD
B. AB ⊥ BC
C. AB ⊥ AC
D. AB ⊥ CD