Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm
M
(
x
M
;
y
M
;
z
M
)
thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức
T
x
M
+
y
M
+
z
M
khi
M...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm M ( x M ; y M ; z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức T = x M + y M + z M khi M A → + 3 M B → nhỏ nhất
A. - 7 2
B. 7 2
C. 2
D. - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z0. Tìm trên (P) điểm M sao cho
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M(1;1;-1) B. M(1;1;1) C. M(1;2;-1) D. M(1;0;-1)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
+
1
2
9
và hai điểm...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và hai điểm A 4 ; 3 ; 1 , B 3 ; 1 ; 3 ; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 M A 2 - M B 2 . Xác định m - n
A. 64
B. 68
C. 60
D. 48
Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng
(
Q
)
:
x
+
y
+
z
-
5
0
. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
bằng A. 12 B. 0 C. 8 D. 10
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng ( Q ) : x + y + z - 5 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A 2 + M B 2 + M C 2 bằng
A. 12
B. 0
C. 8
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
1
;
2
;
2
,
B
5
;
4
;
4
và mặt phẳng
P
:
2
x
+
y
−
z
+
6
0.
Nếu M thay đổi và thuộc (P...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 2 , B 5 ; 4 ; 4 và mặt phẳng P : 2 x + y − z + 6 = 0. Nếu M thay đổi và thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của M A → . M B → là
A. 8.
B. 18.
C. 16.
D. 13.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-60. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng A.
16
3
B.
80
9
C.
32...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng
A. 16 3
B. 80 9
C. 32 3
D. 32 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a 0) thuộc đường thẳng
d
:
x
−
3
y
+
2
−
1
z
−
1
2
. Hình chiếu song song của đ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P : x + 5 y − 2 = 0 theo phương của đường thẳng Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t là điểm M’ sao cho MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-40 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức
a
2
+
b
2
bằng A.
4
61
B. 104. C. 122. D.
4
52
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-4=0 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 bằng
A. 4 61
B. 104.
C. 122.
D. 4 52