Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d : x - 5 1 = y 2 = z - 6 - 1 lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x + 2 2 + y - 1 2 + ( z + 5 ) 2 = 36
B. x - 2 2 + y + 1 2 + ( z - 5 ) 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 1 2 + ( z + 5 ) 2 = 9
D. x - 2 2 + y + 1 2 + ( z - 5 ) 2 = 36
Đáp án B
Phương pháp:
+) Điểm A thuộc Oz=> A(0;0;0)
+) Điểm B là giao điểm của đường thẳng d và (P) thì tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình của d và (P).
+) Phương trình mặt cầu tâm và bán kính R có phương trình là:
Cách giải:
Phương trình trục Oz
Gọi I là trung điểm của AB => I(2;-1;5)
Vậy đường tròn đường kính AB là:
x - 2 2 + y + 1 2 + z - 5 2 = 9
