Trong không gian Oxyz, cho vectơ a → = x 1 ; y 1 ; z 1 , b → = x 2 ; y 2 ; z 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a → = − b → ⇔ x 1 + x 2 = 0 y 1 + y 2 = 0 z 1 + z 2 = 0
B. k a → = kx 1 ; ky 1 ; kz 1 ∀ x ∈ ℝ
C. a → + b → = x 1 + x 2 ; y 1 + y 2 ; z 1 + z 2
D. a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
Đáp án D
Em có: a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
=> Đáp án D sai, còn các đáp án A, B, C đều đúng
Trong không gian Oxyz có 3 vectơ a → = ( 0 ; - 1 ; - 1 ) , b → = ( 1 ; 1 ; 0 ) , c → = ( 1 ; - 1 ; 1 ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. a → = 2
B. c → = 3
C. a → ⊥ b →
D. c → ⊥ b →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. α ⊥ γ
B. (α)//(γ).
C. γ ⊥ β
D. α ⊥ β
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a → = ( 2 ; - 2 ; - 4 ) , b → = ( 1 ; - 1 ; 1 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. a → + b → = ( 3 ; - 3 ; - 3 )
B. a → ⊥ b →
C. b → = 3
D. a → và b → cùng phương
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x - 1 1 = y 2 = z - 3 - 1 và ∆ 2 : x - 2 2 = y - 3 4 = z - 5 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∆ 1 v à ∆ 2 trùng nhau
B. ∆ 1 v à ∆ 2 song song
C. ∆ 1 v à ∆ 2 chéo nhau
D. ∆ 1 v à ∆ 2 cắt nhau
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A ( 0;0;0 ); B( a;0;0 ); D ( 0;a;0 ); A' ( 0;0;a ). Xét các mệnh đề sau:(I): x + y + z - a = 0 là phương trình mặt phẳng (A’BD). (II): x + y + z - 2a = 0 là phương trình mặt phẳng (CB’D). Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : y − z + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (P) vuông góc với trục Ox
B. Vectơ n → = 0 ; − 1 ; 1 là một vecto pháp tuyến của (P)
C. (P) vuông góc với mặt phẳng Q : y + z = 0
D. Điểm A 1 ; 1 ; 2 thuộc mặt phẳng (P)
Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a → = ( - 1 ; 10 ) , b → =(1; 1;0), c → =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b → ⊥ c →
B. c → = 3
C. a → = 3
D. b → ⊥ a →
Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a → = ( - 1 ; 10 ) , b → =(1; 1;0), c → =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b → ⊥ c →
B. c → = 3
C. a → = 3
D. b → ⊥ a →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 3 - 1 , d 2 : x = - 3 - t y = 6 + t z = - 3 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d 1 và d 2 chéo nhau
B. d 1 và d 2 cắt nhau
C. d 1 và d 2 trùng nhau
D. d 1 song song với d 2
