Question

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A (5;3;-1) và B (2;3;-4) điểm C nằm trong mặt phẳng Oxyz có tung độ nhỏ hơn 3.
a) Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là tứ diện đều.
b) Tìm tọa độ điểm S biết SA, SB, SC đôi một vuông góc.

Answer 1

Bài này hơi khó, mọi người giúp em với.

Answer 2

Không có mặt phẳng nào là mặt phẳng Oxyz cả nên chắc đề ko đúng. Giả sử nó là Oxy đi

Ý tưởng giải bài toán như sau:

- Viết phương trình mp trung trực (P) của đoạn AB

- Viết pt tham số đường thẳng d là giao của (P) và Oxy

- C thuộc d nên quy tọa độ C về 1 ẩn 

- Tính độ dài AB=AC sẽ tìm được tọa độ C

- Viết phương trình mp trung trực (Q) của AC

- Viết pt tham số đường thẳng d1 là giao của (P) và (Q)

- D thuộc d1 => quy tọa độ D theo 1 ẩn, tính độ dài AD=AB => tọa độ D

Câu b thì giải hệ 3 tích vô hướng: SA.SB, SA.SC, SB.SC=0

Answer 3

Chết, ghi lộn đợi mình ăn xong mình tìm lại đề nhé bạn 😁