Mặt phẳng α có 1 VTPT là
Phương trình của mặt phẳng α là:
.
Chọn: C
Mặt phẳng α có 1 VTPT là
Phương trình của mặt phẳng α là:
.
Chọn: C
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng ( α ) có phương trình
A. x 4 = y − 1 = z − 3
B. x 4 = y 1 = z − 3
C. x − 1 4 = y − 1 = z − 3
D. x 4 = y 1 = z − 1 − 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 và β : x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3 và mặt phẳng α : x − 2 y + 2 z − 3 = 0. Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng α có phương trình
A. x 4 = y − 1 = z − 3 .
B. x 4 = y 1 = z − 3 .
C. x − 1 4 = y − 1 = z − 3 .
D. x 4 = y 1 = z − 1 − 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng α : x+y+z-3=0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d: x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 . Một vectơ chỉ phương của ∆ là:
A. u → = (1;1;-2)
B. u → = (1;0;-1)
C. u → = (1;-1;-2)
D. u → = (1;-2;1)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) :x+2y-z-1=0, ( β ) :2x+y-z-3=0, ( λ ) :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 3.
B. 0.
C. -3
D. 6.
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (4; -3; 3)
B. (4; -3; -3)
C. (4; 3; 3)
D. (-4; -3; -3)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + 2 y − z − 1 = 0 và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng α v à β song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2