Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = ( x 1 ; y 1 ; z 1 ), b→ = ( x 2 ; y 2 ; z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
B. a → . b → > a → . b →
C. a → . b → = a → . b → . sin a → , b →
D. a → = b → ⇔ x 1 2 + y 1 2 + z 1 2 = x 2 2 + y 2 2 + z 2 2
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (x; y; z), v → = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u → = x 2 + y 2 + z 2
B. u → + v → = x + x ' ; y + y ' ; z + z '
C. u → . v → = x + y + z . x ' + y ' + z '
D. u → ⊥ v → ⇔ x . x ' + y . y ' + z . z ' = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (x; y; z), v → = (x'; y'; z') khác 0 → . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u → 2 = x 2 + y 2 + z 2 c
B. u → 2 = u → . v → ⇔ u → = v →
C. u → - v → = x - x ' ; y - y ' ; z - z '
D. cos u → ; v → = u → . v → u → . v →
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
∆ 1 : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t
và ∆ 2 : x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 - 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
B. ∆ 1 cắt và không vuông góc với ∆ 2 .
C. ∆ 1 và ∆ 2 song song với nhau.
D. ∆ 1 cắt và vuông góc với ∆ 2 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t và ∆ 2 : x + 4 2 = y + 2 2 = z - 4 - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau
B. ∆ 1 cắt và không vuông góc với ∆ 2
C. ∆ 1 cắt và vuông góc với ∆ 2
D. ∆ 1 và ∆ 2 song song với nhau
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng P : x + y + z - 4 = 0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 - 1 = y + 2 3 = z + 1 2 và mặt phẳng α : 3x + y -1 = 0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. d thuộc mặt phẳng (α)
B. d cắt nhưng không vuông góc với (α)
C. d vuông góc với (α)
D. d song song với (α)
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = ( x 1 , y 1 , z 1 ), b → = ( x 2 , y 2 , z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a . → b → = a → . b → với mọi a → , b →
B. a . → b → 2 = a → 2 . b → 2 với mọi a → , b →
C. a . → b → < a → . b → với mọi a → , b →
D. a . → b → = 0 ⇔ a → = 0 → hoặc b → = 0 →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 2 3 = z - 3 4 và d 2 : x - 3 4 = y - 5 6 = z - 7 8 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d1 và d2 cắt nhau.
B. d1 song song với d2.
C. d1 trùng với d2.
D. d1 và d2 chéo nhau.
