Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
∆ 1 : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t
và ∆ 2 : x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 - 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
B. ∆ 1 cắt và không vuông góc với ∆ 2 .
C. ∆ 1 và ∆ 2 song song với nhau.
D. ∆ 1 cắt và vuông góc với ∆ 2 .
Đáp án D.
Dễ thấy 
2 đường thẳng đã cho không song song
Mặt khác:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d 1 : x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d 2 : x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z + 3 = 0
C. x - y + z - 1 = 0
D. x - y + z + 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 v à ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 và ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 và ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1 và d 2 : x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là.
A. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t
B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t
C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t
D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2 và d 2 : x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong ( α ) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
A. x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1
B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1
C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 3 - 3 và
d 2 : x = 3 t y = - 1 + 2 t , ( t ∈ ℝ ) z = - 1 3 t .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 : x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2 và △ 2 : x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 - 4 . Góc giữa hai đường thẳng △ 1 , △ 2 bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 135 °
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1 và d 2 : x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t , t ∈ R . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 87 6
B. 174 6
C. 174 3
D. 87 3
Trong không gian oxyz, cho hai đường thẳng d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=-t\\z=1-2t\end{matrix}\right.\)và d2:\(\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}\)Vị trí tương đối của d1 và d2 là
A. song song
B. trùng nhau
C. cắt nhau
D. chéo nhau
