Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;2 ) và B ( 5;1;4 ). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I 7 2 ; 3 ; - 5 2
B. I ( 4;2;3 )
C. I 2 ; 3 2 ; - 1
D. I - 1 ; - 1 2 ; 5 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (1,3,2)
B. (2,1,5)
C. 2 , - 1 , 5
D. (2,6,4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3 ; 3 ; 2 và B 5 ; 1 ; 4 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A. I 7 2 ; 3 ; - 5 2
B. I 4 ; 2 ; 3
C. I 2 ; 3 2 ; - 1
D. I - 1 ; - 1 2 ; 5 2
Trong không gian với hệ tọa độ O , i → , j → , k → cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A → = 2 i → - j → + k → và O B → = i → + j → - 3 k → . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
A. M 1 2 ; 0 ; - 1
B. M 3 2 ; 0 ; - 1
C. M(3;4;-2)
D. M 1 2 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 z = 3 - t và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên ∆
A. I(3;1;2)
B. I(2;2;2)
C. I(1;2;1)
D. I(4;2;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z - 3 2 . Tìm điểm M thuộc d để thể tích V của tứ diện MABC bằng 3.
A. M 1 - 15 2 ; 9 4 ; - 11 2 , M 2 - 3 2 ; - 3 4 ; 1 2
B. M 1 - 3 5 ; - 3 4 ; 1 2 , M 2 - 15 2 ; 9 4 ; 11 2
C. M 1 3 2 ; - 3 4 ; 1 2 , M 2 15 2 ; 9 4 ; 11 2
D. M 1 3 5 ; - 3 4 ; 1 2 , M 2 15 2 ; 9 4 ; 11 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số I A I B bằng:
A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x − 1 − 1 = y + 3 2 = z − 3 1 và mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z + 9 = 0 . Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng
A. -3 hoặc 9
B. 1 hoặc 2
C. 3 hoặc -9
D. -1 hoặc 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;l), D(3;4;5). Tính độ dài đoạn thẳng OI
A. 133 2
B. 6
C. 123 3
D. 41 3