Trong không gian oxyz, cho điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng
A. 5
B. 7
C. 9
D. 3
Cho các điểm A(2;3;0), B(0;-1;2) và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 2 2 . Điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. M ( 11 25 ; - 18 25 ; 36 25 )
B. M ( 38 25 ; - 63 25 ; 63 25 )
C. M ( 9 50 ; - 13 25 ; 33 50 )
D. Đ á p á n k h á c
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng d : x - 2 2 = - y 2 = z - 1 2 Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c
A. 0
B. 5
C. 3
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: x - 2 1 = y + 1 2 = z + 1 - 2 . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho M A 2 + M B 2 nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. -2.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 ; − 1 ; 2 , B 3 ; − 4 ; − 2 và đường thẳng d : x = 2 + 4 t y = − 6 t z = − 1 − 8 t . Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn I A + I B đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng
A. 23 58
B. − 43 58
C. 65 29
D. − 21 58
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD=4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 1 2 = z - 3 2 và hai điểm A(1;2;1), B(5;1;9). Gọi M(a;b;c) nằm trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Giá trị biểu thức P=2a+b+c bằng
A. 6
B. 5
C. 0
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm A(-1;3;1),B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.
A . C ( - 1 ; 0 ; 2 )
B . C ( 1 ; 1 ; 1 )
C . C ( - 3 ; - 1 ; 3 )
D . C ( - 5 ; - 2 ; 4 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; − 1 ; − 1 , B − 1 ; − 3 ; 1 . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng P = 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3