Question

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 4 1 = z 2 và các điểm A ( 1;2;7 ), B ( 1;5;2 ), C ( 3;2;4 ). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho  M A 2 - M B 2 - M C 2 đạt giá trị lớn nhất

A. M ( -1;4;0 )

B. M ( 1;3;-2 )

C. M ( 1;3;-2 )

D. M ( -5;6;4 )

Answer 1

M ∈ d ⇒ M - 2 t - 1 ; t + 4 ; 2 t M A 2 - M B 2 - M C 2 = - 9 t 2 - 18 t + 12 = 21 - 9 t + 1 2 ≤ 21

Dấu “=” xảy ra khi t = -1

Vậy  M A 2 - M B 2 - M C 2  khi M ( 1;3;-2 )

Đáp án C