Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:x+y-z+10 và đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
2
2
z
-
3
3
. Đường thẳng
Δ
qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng
A. 3 3
B. 3
C. 2 2
D. 2
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+30 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết
u
⇀
a
;
1
;
b
là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng A.
-
81
13
B.
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết u ⇀ a ; 1 ; b là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
A. - 81 13
B. - 9 4
C. 9 4
D. 81 13
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
m
+
1
y
+
3
2
z
+
1
m
-
2
,
m...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 , m ∉ - 1 2 , 2 và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ a → - 1 ; 0 ; 1 .
A. 2
B. 6.
C. 3.
D. 0.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-
1
và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+20. Đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường th...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ . Giá trị của bc bằng:
A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
−
2
y
+
z
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
2
z
−
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 . Gọi là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = a ; 1 ; b là một vectơ chỉ phương của Δ . Tính tổng S = a + b
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:x-my+z+2m-10;
(
β
)
:mx+y-mz+m+20. Gọi
Δ
là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
m
y
+
z
+
2
m
-
1
0
,
(
β
)
:
m
x
+
y
-
m
z
+
m
+
2
0
.Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0 , ( β ) : m x + y - m z + m + 2 = 0 .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
P
:
2
x
−
3
y
+
z
+
2
0
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)? A.
u
→
2
;
1
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x − 3 y + z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)?
A. u → = 2 ; 1 ; − 3
B. u → = 2 ; 1 ; − 3
C. u → = 3 ; 2 ; 0
D. u → = 2 ; − 3 ; 1