Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi V O . A B C là thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của V O . A B C
A. min V O . A B C = 9 2
B. min V O . A B C = 18
C. min V O . A B C = 9
D. min V O . A B C = 32 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C khác O. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A. 54.
B. 6.
C. 9.
D. 18.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.
A. 2x-y+2z-3=0
B. 4x-y-z-6=0
C. 2x+y+2z-6=0
D. x+2y+2z-6=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A. 18
B. 9
C. 6
D. 54
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A. 64 27
B. 10 3
C. 9 2
D. 81 16
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất
A. 4x-y-z-6=0
B. 2x+y+2z-6=0
C. 2x-y+2z-3=0
D. x+2y+2z-6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x a + y 2 a + z 3 a = 1 (a>0) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C. Tính diện tích V của khối tứ diện OABC
A. V= a 3
B. V=3 a 3
C. V=2 a 3
D. V=4 a 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( P ) : x a + y b + z c = 1 ( a > 0 , b > 0 , c > 0 ) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + c.
A. 15
B. 5
C. 10
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm M 1 ; 3 ; 9 và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P = 44
B. P = 39
C. P = 27
D. P = 16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm M 1 ; 3 ; 9 và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P = 44
B. P = 39
C. P = 27
D. P = 16
