Question

Trong không gian Oxyz cho điểm M 1 ; 2 ; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P  đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A.  P : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0

B.  P : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0

C.  P : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0

D.  P : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0

Answer 1

Đáp án C.

Đặt A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .

Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ a 3 = 1 b 3 = 2 c 3 = 3 ⇔ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 .

Phương trình mặt phẳng P : x 3 + y 6 + z 9 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0 .