Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1 ; - 2 ; 1 và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình x - 3 z + 1 = 0 , 2 y - z + 1 = 0 . Đường thắng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình
A. x - 1 6 = y + 1 - 1 = z - 1 2
B. x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 - 5
C. x - 1 6 = y + 2 1 = z - 1 2
D. x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 1 - 5
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;1) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x-3z+1=0; 2y-z+1=0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:
A. x - 1 6 = y + 2 - 1 = z - 1 2
B. x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 - 5
C. x - 1 6 = y + 2 1 = z - 1 2
D. x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 1 5
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3 song song với hai đường thẳng d : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d ' : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 có phương trình là
A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0
B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0
C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0
D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là
A. x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .
B. x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .
C. x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .
D. x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
