Đáp án A
A B → = 2 ; 4 ; − 1 , A C → = 3 ; − 1 ; 2 , A D → = 2 ; 0 ; 4 , A B → , A C → = 7 ; − 7 ; − 14
V A B C D = 1 6 A B → , A C → . A D → = 1 6 7.2 + − 7 .0 + − 14 .4 = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
2
3
tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a 0 và tứ di...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 3 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B, C, D thỏa:
A
B
A
B
+
A
C
A
C
+
A
D...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?
A. 16x+40y+44z-39=0
B. 16x+40y-44z+39=0
C. 16x-40y-44z+39=0
D. 16x-40y-44z-39=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 10
B. 16
C. 8
D. -36
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A. D(0;-3;-1) B. D(0;1;-1) C. D(0;2;-1) D. D(0;3;-1)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:
A. D(0;-3;-1)
B. D(0;1;-1)
C. D(0;2;-1)
D. D(0;3;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A.
D
0
;
−
3
;
−
1
B.
D...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:
A. D 0 ; − 3 ; − 1
B. D 0 ; 1 ; − 1
C. D 0 ; 2 ; − 1
D. D 0 ; 3 ; − 1
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD nhỏ nhất và
A
B
A
B
+
A
C
A
C
+
A...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)
A. 16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0
B. 16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0
C. 16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0
D. 16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, ADlần lượt lấy các điểm B’,C’,D’ sao cho
A
B
A
B
+
A
C
A
C
+
A
D...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, ADlần lượt lấy các điểm B’,C’,D’ sao cho A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) là
A. 16x-40y-44z-39=0.
B. 16x-40y-44z+39=0.
C. 16x+40y+44z-39=0.
D. 16x+40y-44z+39=0.
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) và D(a;b;c) Giá trị của a+b+c bằng
A. 3
B. 11
C. 15
D. 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
(
a
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
b
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
c
)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
A
(
a
;
1
;
−
2
)
,
B
(
1
;
0
;
−
1
)
,
C
(
2
;
−
1
;
3
)
,
D
(
1
;
0
;
2
)
. Biết thể tích của tứ diện AB...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( a ; 1 ; − 2 ) , B ( 1 ; 0 ; − 1 ) , C ( 2 ; − 1 ; 3 ) , D ( 1 ; 0 ; 2 ) . Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 và điểm A có hoành dương. Khi đó giá trị a bằng
A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. = 4