Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A
0
;
0
;
3
,
B
−
2
;
0
;
1
và mặt phẳng
α
:
2
x
−
y
+
2
z
+
8...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0 ; 0 ; 3 , B − 2 ; 0 ; 1 và mặt phẳng α : 2 x − y + 2 z + 8 = 0 . Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng α sao cho tam giác ABC đều.
A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
(
a
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
b
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
c
)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC) ⊥ (P),d(O;(ABC))=1/3
A. 2
B. 1/2
C. 5/2
D. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
y
+
z
-
3
0
. Tìm trên (P) điểm sao cho
M
A
→
+
M
B
→...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 3 = 0 . Tìm trên (P) điểm sao cho M A → + M B → - M C → nhỏ nhất.
A. M(3;3 ;-3)
B. M(-3;-3 ;3)
C. M(3;-3 ;3)
D. M(-3;3 ;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
-
1
0
và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho
M
A
-
M
B
đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c A. 1 B. 11 C. 5 D. 6
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 1 = 0 và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho M A - M B đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c
A. 1
B. 11
C. 5
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
2
3
tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a 0 và tứ di...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 3 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
3
;
3
;
1
,
B
0
;
2
;
1
và mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
-
7
0
. Đường thẳng d...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3 ; 3 ; 1 , B 0 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trong P sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.
A. d : x - 1 = y - 7 3 = z - 2
B. d : x - 1 1 = y - 7 3 = z 2
C. d : x - 1 = y + 7 3 = z - 2
D. d : x + 1 1 = y - 7 3 = z - 4 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
0
;
0
;
−
3
,
B
2
;
0
;
−
1
và mặt phẳng
P
:
3
x
−
8
y
+
7...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; 0 ; − 3 , B 2 ; 0 ; − 1 và mặt phẳng P : 3 x − 8 y + 7 z − 1 = 0 . Điểm C a ; b ; c là điểm nằm trên mặt phẳng (P), có hoành độ dương để tam giác ABC đều. Tính a − b + 3 c .
A. - 7
B. - 9
C. - 5
D. - 3